Ritzelrechner: Übersetzung, Entfaltung und km/h für jede Kombination

Wie der Ritzelrechner rechnet

Drei Formeln, alle aus dem Gear Calculator von Sheldon Brown, der seit Jahrzehnten die Referenz für Übersetzungsrechnungen am Fahrrad ist:

• Übersetzung = Zähne Kettenblatt ÷ Zähne Ritzel. Bei Getriebenaben zusätzlich × Faktor des Nabengangs.
• Abrollumfang = π × (ETRTO-Felgendurchmesser + 2 × Reifenbreite). Für ein Birdy: π × (355 + 2 × 40) mm = 1,37 m.
• Entfaltung = Übersetzung × Abrollumfang, in Metern pro Kurbelumdrehung.
• Geschwindigkeit = Entfaltung × Trittfrequenz × 60 ÷ 1000, in km/h.

Die Kassetten-Voreinstellungen entsprechen den gängigen Abstufungen von Shimano und SunRace (8- bis 12-fach). Wer eine andere Abstufung fährt, trägt die Ritzel unter „Frei eingeben“ mit Komma getrennt ein. Die Nabenfaktoren stammen aus den Herstellerangaben: Die Rohloff Speedhub 500/14 spannt von 0,279 bis 1,467 (526 %, 13 Stufen zu je 13,6 %, Gang 11 = direkt), die Alfine 11 von 0,527 bis 2,153, die Alfine 8 von 0,527 bis 1,615.

Durchgerechnetes Beispiel: Birdy mit 52 Zähnen und 11-32

Voreinstellung des Rechners: 52er Kettenblatt, 9-fach-Kassette 11-32, 18-Zoll-Laufrad (ETRTO 355) mit 40 mm Reifen. Der Abrollumfang beträgt π × 435 mm = 1,367 m.

• Kleinster Gang 52/32: Übersetzung 1,63 → Entfaltung 2,22 m → bei 80 U/min 10,7 km/h.
• Mittlerer Gang 52/18: Übersetzung 2,89 → Entfaltung 3,95 m → 19,0 km/h.
• Größter Gang 52/11: Übersetzung 4,73 → Entfaltung 6,46 m → 31,0 km/h.

Das Gesamtspektrum liegt bei 32 ÷ 11 = 291 %. Zum Vergleich: Dieselbe Kassette an einem 28-Zoll-Trekkingrad (ETRTO 622, 40 mm) mit 38er Kettenblatt ergibt 2,62 bis 7,62 m. Das kleine Laufrad des Faltrads verlangt deshalb ein deutlich größeres Kettenblatt, um auf vergleichbare Entfaltungen zu kommen. Genau das ist der Grund, warum Birdy und Brompton ab Werk mit 50 bis 56 Zähnen vorn fahren.

Typische Entfaltungen im Überblick

Rad	Laufrad	Kleinster Gang	Größter Gang	Spektrum
Birdy, 52 / 11-32	18″, 355 + 40 mm	2,22 m	6,46 m	291 %
Birdy, Rohloff, 52 / 16	18″, 355 + 40 mm	1,24 m	6,52 m	526 %
Brompton, 50 / 13, 3-Gang AW	16″, 349 + 35 mm	3,80 m	6,75 m	178 %
20″-Faltrad, 53 / 11-28	20″, 406 + 47 mm	2,97 m	7,57 m	255 %
Trekking, 48-36-26 / 11-34	28″, 622 + 40 mm	1,69 m	9,62 m	571 %
Rennrad, 50-34 / 11-28	28″, 622 + 28 mm	2,59 m	9,68 m	374 %

Werte mit dem Rechner oben erzeugt, unbelasteter Umfang. Als Faustregel gilt: Unter 2 m Entfaltung ist ein Gang steigungstauglich mit Gepäck, 2 bis 3 m reichen für Alltag und leichte Anstiege, über 6 m braucht es Rückenwind oder Gefälle.

Überschneidungen: Warum 27 Gänge selten 27 Gänge sind

Bei zwei oder drei Kettenblättern liegen viele Kombinationen so dicht beieinander, dass sie sich im Fahren nicht unterscheiden lassen. Der Rechner markiert jeden Gang, dessen Entfaltung weniger als 4 % von einem Gang auf einem anderen Kettenblatt entfernt liegt, und zählt in der Zusammenfassung, wie viele Gänge spürbar verschieden sind. Eine 3×9-Schaltung bringt es typischerweise auf 14 bis 16 unterscheidbare Stufen. Für ein Faltrad mit einem Kettenblatt entfällt das Problem, dafür ist das Spektrum kleiner, was die Rohloff am Birdy mit 526 % wieder ausgleicht.

Häufige Fragen

Welche Laufradgröße hat das Birdy?

Das Birdy fährt 18-Zoll-Laufräder mit ETRTO 355 mm Felgendurchmesser. Übliche Reifenbreiten liegen zwischen 35 und 50 mm; die Voreinstellung im Rechner ist 40 mm.

Wie berechne ich die Übersetzung mit einer Getriebenabe?

Kettenblatt ÷ Ritzel × Nabenfaktor. Bei einer Rohloff mit 52/16 ist die Grundübersetzung 3,25; Gang 1 (Faktor 0,279) ergibt 0,91, Gang 14 (Faktor 1,467) ergibt 4,77. Im Rechner wählst Du die Nabe aus, trägst das Ritzel ein und bekommst alle Gänge als Spalten.

Was ist der Unterschied zwischen Entfaltung und Gear Inches?

Beides beschreibt dieselbe Größe in anderen Einheiten: Entfaltung ist der Weg pro Kurbelumdrehung in Metern, Gear Inches ist der Durchmesser eines gedachten Hochrads in Zoll (Raddurchmesser × Übersetzung). Umrechnung: Entfaltung in m ≈ Gear Inches × 0,0798. Der Übersetzungsrechner gibt beide Werte aus.

Wie genau ist der Abrollumfang?

Die Formel π × (Felgendurchmesser + 2 × Reifenbreite) liefert den unbelasteten Umfang. Unter Fahrergewicht und je nach Reifenmodell liegt der reale Wert 1 bis 2 % darunter. Für Vergleiche zwischen Gängen spielt das keine Rolle, für den Fahrradcomputer misst Du besser eine Radumdrehung ab.

Welche Trittfrequenz ist realistisch?

Freizeitfahrer treten meist 60 bis 80 U/min, geübte Fahrer 80 bis 100. Der Schieber deckt 60 bis 110 ab. Für die Frage „welche Geschwindigkeit bei welchem Gang“ ist 80 U/min ein brauchbarer Mittelwert.

Grenzen der Berechnung

Der Rechner betrachtet nur Geometrie. Wirkungsgrad der Nabe, Kettenlinie, Reifenwiderstand und Windschatten bleiben außen vor. Die 4-%-Schwelle für Überschneidungen ist eine praxisnahe Konvention, kein Naturgesetz. Ob eine Kombination mechanisch möglich ist (Kapazität des Schaltwerks, Kettenlänge, Freilaufkompatibilität), prüft der Rechner nicht; Hinweise dazu stehen im Artikel zum Einstellen der Gangschaltung und zum Umbau auf Nabenschaltung. Für die Rahmengröße des nächsten Rads gibt es den Rechner Rahmenhöhe berechnen.

Quellen

• Sheldon Brown, Gear Calculator: Definitionen von Entfaltung (Development), Gear Inches und Gain Ratio.
• ETRTO-Norm (ISO 5775) für die Felgendurchmesser 305, 349, 355, 406, 451, 507, 559, 584 und 622 mm.
• Rohloff AG, technische Daten Speedhub 500/14: Übersetzungsbereich 0,279 bis 1,467, 526 %.
• Shimano, technische Dokumentation Alfine SG-S700 / SG-S501, Nexus SG-C3000-7 und SG-3.