Übersetzungsrechner Fahrrad: zwei Gänge direkt vergleichen
Übersetzung am Fahrrad berechnen heißt: Zähne des Kettenblatts durch Zähne des Ritzels teilen, bei Getriebenaben zusätzlich mal den Faktor des Gangs. 52/32 ergibt 1,63; mit dem 1,37 m Abrollumfang eines Birdy sind das 2,22 m Entfaltung pro Kurbelumdrehung. Unter 2 m gilt ein Gang als bergtauglich, über 6 m ist er nur für Ebene und Gefälle. Der Rechner stellt zwei Gänge nebeneinander.
Übersetzungsrechner: Gang A gegen Gang B
Zwei Konfigurationen eingeben, alle Kennzahlen stehen nebeneinander.
| Kennzahl | A | B | B zu A |
|---|---|---|---|
| Übersetzung | — | — | — |
| Entfaltung | — | — | — |
| Gear Inches | — | — | — |
| Gain Ratio | — | — | — |
| Geschwindigkeit | — | — | — |
| Bergtauglichkeit | — | — | — |
Entfaltung = Abrollumfang × Übersetzung. Gear Inches = Raddurchmesser in Zoll × Übersetzung. Gain Ratio = (Radradius ÷ Kurbellänge) × Übersetzung. Bei Getriebenaben wird die Übersetzung zusätzlich mit dem Faktor des gewählten Gangs multipliziert. Abrollumfang aus ETRTO-Felgendurchmesser plus zwei Reifenbreiten, unbelastet.
Entfaltung, Gear Inches, Gain Ratio: drei Maße für dieselbe Frage
Die reine Übersetzung (52/32 = 1,63) sagt noch nichts darüber, wie schwer ein Gang tritt, weil sie das Laufrad ignoriert. Ein 1,63 am 16-Zoll-Brompton ist ein völlig anderer Gang als ein 1,63 am 28-Zoll-Rennrad. Deshalb gibt es drei Kennzahlen, die das Laufrad einbeziehen. Alle drei sind bei Sheldon Brown definiert:
- Entfaltung (Development) = Übersetzung × Abrollumfang. Ergebnis in Metern pro Kurbelumdrehung. In Deutschland und Frankreich das übliche Maß, direkt in Geschwindigkeit umrechenbar.
- Gear Inches = Übersetzung × Raddurchmesser in Zoll. Historisch der Durchmesser eines Hochrads mit gleicher Wirkung. Im englischsprachigen Raum verbreitet; 27 Gear Inches entsprechen etwa 2,15 m Entfaltung.
- Gain Ratio = (Radradius ÷ Kurbellänge) × Übersetzung. Das einzige Maß, das die Kurbellänge berücksichtigt: Es gibt an, wie viele Meter das Rad zurücklegt, wenn der Fuß einen Meter auf dem Pedalkreis zurücklegt. Dimensionslos, deshalb über alle Radtypen vergleichbar.
Die Geschwindigkeit folgt aus der Entfaltung: Meter pro Umdrehung × Trittfrequenz × 60 ÷ 1000 = km/h. Der Schieber im Rechner deckt 60 bis 110 U/min ab.
Durchgerechnetes Beispiel: Birdy gegen Trekkingrad
Voreinstellung A: Birdy, 52er Kettenblatt, 32er Ritzel, 18 Zoll (ETRTO 355) mit 40 mm Reifen, Kurbel 170 mm. Voreinstellung B: Trekkingrad, 38er Kettenblatt, 32er Ritzel, 28 Zoll (ETRTO 622) mit 40 mm Reifen.
| Kennzahl | A: Birdy 52/32 | B: Trekking 38/32 |
|---|---|---|
| Raddurchmesser | 435 mm | 702 mm |
| Übersetzung | 1,63 | 1,19 |
| Entfaltung | 2,22 m | 2,62 m |
| Gear Inches | 27,8″ | 32,8″ |
| Gain Ratio | 2,08 | 2,45 |
| km/h bei 80 U/min | 10,7 | 12,6 |
Obwohl das Birdy vorn 14 Zähne mehr hat, ist sein kleinster Gang rund 15 % kürzer als der des Trekkingrads. Das kleine Laufrad wirkt wie eine zusätzliche Untersetzung. Wer am Faltrad einen echten Berggang unter 2 m will, braucht entweder ein größeres Ritzel (52/36 ergibt 1,97 m) oder eine Getriebenabe: Mit Rohloff und 52/16 landet Gang 1 bei 1,24 m, wie der Artikel zur Rohloff am Birdy ausführt.
Bergtauglichkeit nach Entfaltung
| Entfaltung | Einordnung | Typischer Einsatz |
|---|---|---|
| unter 2,0 m | Gut für Steigungen | Touren mit Gepäck, Alpenpässe, Lastenrad |
| 2,0 bis 3,0 m | Leichte Steigungen | Mittelgebirge, Pendeln mit Anstiegen |
| 3,0 bis 5,0 m | Ebene und Alltag | Stadt, Radweg, Reisetempo 15 bis 25 km/h |
| 5,0 bis 7,0 m | Schnell, nur Ebene | Rennrad-Tempo, Rückenwind |
| über 7,0 m | Sehr lang | Gefälle, Sprint |
Die Schwellen sind Konventionen aus der Tourenrad-Praxis, keine Norm. Sie gelten für Fahrer ohne Motor; bei einem Pedelec verschiebt die Unterstützung die Grenzen nach oben, weshalb E-Bikes mit deutlich längeren kleinsten Gängen auskommen.
Häufige Fragen
Wie berechne ich die Übersetzung beim Fahrrad?
Zähne des Kettenblatts geteilt durch Zähne des Ritzels. 50/25 = 2,0: Das Hinterrad dreht sich zweimal pro Kurbelumdrehung. Bei einer Nabenschaltung multiplizierst Du das Ergebnis mit dem Faktor des eingelegten Gangs, zum Beispiel 0,733 im ersten Gang einer Nexus 3.
Ab wann lohnt sich ein anderes Kettenblatt?
Ein Schritt von einem Zahn vorn ändert die Entfaltung um rund 2 %, ein Zahn am Ritzel je nach Größe um 3 bis 9 %. Unterschiede unter 4 % sind im Fahren kaum spürbar; der Rechner meldet das. Für einen deutlich kürzeren Berggang bringt ein größeres Ritzel hinten mehr als ein kleineres Kettenblatt vorn.
Warum braucht ein Faltrad so große Kettenblätter?
Weil die Entfaltung mit dem Laufradumfang skaliert. Ein 18-Zoll-Rad hat rund 62 % des Umfangs eines 28-Zoll-Rads. Um dieselbe Entfaltung zu erreichen, muss die Übersetzung entsprechend größer sein, deshalb 52 bis 56 Zähne am Birdy und 50 am Brompton.
Was bringt die Kurbellänge im Rechner?
Sie geht nur in die Gain Ratio ein. Eine kürzere Kurbel (165 statt 175 mm) erhöht die Gain Ratio um etwa 6 %, der Gang fühlt sich also etwas schwerer an, obwohl Entfaltung und Geschwindigkeit gleich bleiben.
Kann ich damit auch eine ganze Kassette vergleichen?
Dafür ist der Ritzelrechner gedacht: Er zeigt alle Ritzel einer Kassette gegen bis zu drei Kettenblätter als Matrix und markiert Überschneidungen.
Grenzen der Berechnung
Der Abrollumfang wird aus Felgendurchmesser und Reifenbreite berechnet, nicht gemessen; unter Last liegt der reale Umfang 1 bis 2 % darunter. Der Wirkungsgrad von Getriebenaben (bei Rohloff je nach Gang 94 bis 98 %) ist nicht berücksichtigt. Ob ein Ritzel mechanisch auf die Nabe passt oder das Schaltwerk die Kapazität hat, prüft der Rechner nicht. Für die passende Rahmengröße zum Rad gibt es den Rechner Rahmenhöhe berechnen.
Quellen
- Sheldon Brown, „Gear Calculator“ und „Gain Ratios“: Definitionen von Development, Gear Inches und Gain Ratio.
- ETRTO / ISO 5775: Felgendurchmesser 349, 355, 406, 451, 507, 559, 584 und 622 mm.
- Rohloff AG, technische Daten Speedhub 500/14; Shimano, technische Dokumentation Alfine und Nexus; Sturmey-Archer AW.